Acke blev redan vid 14 års ålder elev i Konstakademiens principskola. Han fortsatte på akademin till 1882, besökte Edvard Perséus fria målarskola, samt gjorde studieresor på kontinenten 1881-1884.
Åren 1886-1892 tillhörde han Önningebykolonin. På Åland träffade han Eva Topelius, dotter till den kände författaren Zacharias Topelius, och de gifte sig 1891.
Johan Axel Gustaf Andersson ändrade sitt namn till Acke år 1904 och signerade sina verk J.A.G. Acke.
